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A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime. 

Note: the number of first circle should always be 1. 

Input

n (0 < n < 20). 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order. 

You are to write a program that completes above process. 

Print a blank line after each case. 

Sample Input

6

8                                                                                                                                                                                                     

Sample Output

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

题意：

将n个数来放到n个位置上，相邻的两个数和一定要是素数，输出符合的序列，序列一定要是从1为开头。

放第n个数时，要记得和第一个数进行判断和是否为素数

代码：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;int n;int vis[27];  //vis数组用来标记数是否用了int num[27];  //num来存放序列int cnt=0;int isp(int x)  //判断素数{	for(int i=2;i*i<=x;i++)	{		if(x%i==0)		 return 0;	}	return 1;}void dfs(int step){     //如果step=n说明n个数都找到，然后要判断最后一个数和第一个数的和是否符合素数	if(step==n&&isp(num[0]+num[step-1])==1) 	    {		printf("%d",num[0]);		for(int i=1;i
      
     
    
   

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